Question

一个正方形的边长为R，正方形的外接圆半径是

 

，中心角是

 

°，边心距是

 

．

Answer 1

分析：运用正方形的性质，以及与外接圆的关系，可分别求出中心角，边心距，外接圆半径．

解答：解：∵正方形的边长为R，
由中心角只有四个可得出：

360

4

=90°，
∴中心角是：90°，
正方形的外接圆半径是：sin∠AOC=

AC

OA

，
∵AC=

R

2

，∠AOC=45°，
∴OA=

2

2

R，
tan∠AOC=

AC

OC

，
∵AC=

R

2

，∠AOC=45°，
∴边心距为：

R

2

．
故填：

2

2

R，90°，

R

2

．

点评：此题主要考查了正方形的性质与正方形与它的外接圆的关系，题目比较典型．