Question

如图，平行四边形ABCD的边长AB＝4，BC＝2，若把它放在平面直角坐标系中，使AB在x轴上，点C在y轴上，如果点A的坐标为(－3，0)，求B、C、D的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AB＝4，A(－3，0)， 　　设点B的坐标为(b，0)． 　　∴AB＝|－3－b|＝4，(注意：点的坐标与线段的长的相互转化) 　　∴－(－3－b)＝4， 　　∴b＝1，∴点B的坐标为(1，0) 　　设点C的坐标为(0，c)， 　　由OB＝1，BC＝2，得OC＝，即OC＝， 　　∴点C的坐标为(0，)． 　　设点D的坐标为(d，)， 　　作DM⊥x轴于M点，有MA＝OB， 　　∴OM＝4，即d＝－4， 　　于是，点D的坐标为(－4，)． 　　∴点B、C、D的坐标分别为(1，0)、(0，)和(－4，)．(判断a与b的符号是关键) 　　思路分析：本题主要要求是求出点D的坐标，可以由点D向x轴、y轴作垂线，根据垂足的坐标来确定点D的坐标．而垂足的坐标应结合平行四边形ABCD的边长来确定，先确定垂足到原点的距离，再根据点D所在位置来确定坐标的符号．