题目内容
如图，已知AB∥CD，∠CAB、∠ACD平分线交于点E，则∠AEC的度数为分析：先根据平行线的性质求出∠BAC+∠ACD的度数，再根据角平分线的性质求出∠EAC+∠ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，
∴∠EAC+∠ACE=
（∠BAC+∠ACD）=
×180°=90°，
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．
∵AE、CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，
∴∠EAC+∠ACE=
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∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-90°=90°．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理．
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