题目内容

以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，以8和3为半径的两圆的位置关系是（　　）
分析：由以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，可求得圆心距，继而求得答案．
解答：解：∵以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，
∴O1O2=
32+42
=5，
∵两圆的半径分别为：8和3，
∴两圆的位置关系是：内切．
故选A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
练习册系列答案
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以方程组
y=-x+2
y=x-1
的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第
 
象限．
如图①，平面直角坐标系中的?AOBC，∠AOB=60°，OA=8cm，OB=10cm，点P从A点出发沿AC方向，以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向，以3cm/s的速度向原点O运动．其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求出A点和C点的坐标；
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP是平行四边形；
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形AOQP有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．（图③供解题时用）
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如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
（1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为
7
7
．最短路线有
7
7
条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有
120
120
个．
（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
②解决问题：
从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有
780
780
条．
已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（6，0），C（0，3），直线y=
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x与BC边交于D点．
（1）求D点的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx经过A、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称精英家教网轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P．

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