题目内容


如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,连接AF,CE.

(1)求证:△BEC≌△DFA;

(2)求证:四边形AECF是平行四边形.


证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴AB=CD,AD=BC,

又∵E、F分别是边AB、CD的中点,

∴BE=DF,

∵在△BEC和△DFA中,

∴△BEC≌△DFA(SAS).

(2)由(1)得,CE=AF,AD=BC,

故可得四边形AECF是平行四边形.


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