Question

根据要求解下列关于x的方程：
（1）x（x-2）+x-2=0（2）x²-4x+1=0（用配方法解）

Answer 1

解：（1）x（x-2）+x-2=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x+1=0，x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=2．

（2）x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
∴（x-2）²=3，
∴x-2=±，
解得：x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）分解因式得出（x-2）（x+1）=0，推出方程x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可；
（2）配方后得出（x-2）²=3，推出方程x-2=±，求出方程的解即可．
点评：本题考查了对解一元二次方程和解一元一次方程等知识点的应用，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题型较好，难度适中．