Question

初三某班甲、乙两个组各12名学生体育中考成绩（满分40分）统计如下表：

组别	人数	平均分	方差	中位数	众数
甲	12	36	30.5	37.5	37
乙	12	36	23	38	38

结论：
①甲乙两组学生成绩平均水平相同；
②乙组成绩较稳定；
③乙组中成绩不低于38分的人数不少于甲组；
④甲组得37分的人数与乙组得38分的人数相同．
其中一定正确的是（　　）

• A、①②③④
• B、①②③
• C、①②
• D、②④

Answer 1

考点：方差,算术平均数,中位数,众数

专题：

分析：根据方差、平均数、众数和中位数的意义和统计表中的数据分别对每一项进行分析即可．

解答：解：①甲乙两组学生成绩平均水平相同，正确；
②乙的方差＜甲的方差，则乙组成绩较稳定，正确；
③∵甲组的中位数是37.5，乙组的中位数是38，∴乙组中成绩不低于38分的人数不少于甲组，正确；
④甲组得37分的人数与乙组得38分的人数不一定相同，故本选项错误；
其中一定正确的是①②③；
故选B．

点评：此题考查了方差、平均数、众数和中位数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．