Question

用配方法解方程：x²-3x+1=0．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：移项，得
x²-3x=-1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方(

3

2

)2，得
(x-

3

2

)2=

5

4

，
∴x-

3

2

=±

5

2

，
∴x1=

3

2

+

5

2

，x2=

3

2

-

5

2

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．