题目内容
关于x的一元二次方程（m-2）x2+4x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
- A.m＞-2
- B.m≥-2
- C.m＞-2且m≠2
- D.m≥-2且m≠2
C
分析：根据题意得△＞0且m-2≠0，从而直接解出答案．
解答：由题意得：△＞0且m-2≠0，
则△=16-4×（m-2）（-1）=4m+8＞0，
∴m＞-2且m≠2，
故选C．
点评：本题考查了根的辨别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据题意得△＞0且m-2≠0，从而直接解出答案．
解答：由题意得：△＞0且m-2≠0，
则△=16-4×（m-2）（-1）=4m+8＞0，
∴m＞-2且m≠2，
故选C．
点评：本题考查了根的辨别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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