题目内容
有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
观察下列有规律的数：
，
，
，
，
，
…根据规律可知
（1）第7个数__________，第n个数是__________（n是正整数）
（2）
是第__________个数
（3）计算
+
+
+
+++…+
．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】（1）易得第7个数的分子是1，分母为7×8，那么第n个数的分子为1，分母为n×（n+1）；
（2）把132分成n×（n+1）；，是第n个数；
（3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为1的两个分数的差，化简即可．
【解答】解：（1）第1个数为：
；
第2个数为：
；
第3个数为：
；
…
第7个数为：
=
；
第n个数为：
；
故答案为：，
；
（2）132=11×12，
∴
是第 11个数
故答案为11；
（3）原式=1﹣
+﹣
+﹣
+…+
﹣
=1﹣
=
【点评】考查数字的规律性变化；得到所给分数用两个分子为1的分数的差表示是解决本题的关键．
练习册系列答案
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__________﹣
（用“＞”、“=”和“＜”连接）
，﹣|﹣2|，+[﹣（﹣2）]，（﹣2）3，中负数的个数是( )
，则﹣2★﹣4=__________．
，3.14，0，|﹣13|，0.313 113 1113…，（﹣
）7六个数分数有( )个．
，3.3333…，0，0.4
，﹣π，0.10110111011110…中，无理数的个数有( )