Question

先化简，再求值：[（2a+3b）（2a-b）-（2a-b）²]÷4b，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：先分别计算（2a+3b）（2a-b）=4a²-2ab+6ab-3b²，（2a-b）²=4a²-4ab+b²，代入合并后得出[8ab-4b²]÷4b，求出结果是2a-b，最后把a=-

1

2

和b=1代入求出即可．

解答：解：[（2a+3b）（2a-b）-（2a-b）²]÷4b
=[4a²-2ab+6ab-3b²-4a²+4ab-b²]÷4b
=[8ab-4b²]÷4b
=8ab÷4b-4b²÷4b
=2a-b
当a=-

1

2

，b=1时，原式=2×（-

1

2

）-1=-2．

点评：本题考查了整式的混合运算和求代数式的值，主要考查学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．