Question

4、如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（　　）

A、∠B+∠D+∠E=90°

B、∠B+∠D+∠E=180°

C、∠B+∠D=∠E

D、∠B-∠D=∠E

Answer 1

分析：过E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，可以得到∠B、∠D、∠E的关系．

解答：解：如图，过E作EF∥AB
∵EF∥AB，
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∵∠1+∠2=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．
故选C．

点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．