Question

【题目】如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（　　）

A.1+πB.πC.πD.1+π

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长1，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；

解：作OD⊥BC，则BD=CD，连接OA，OB，OC，

∴OD是BC的垂直平分线 ∴，

∴AB=AC， ∴A在BC的垂直平分线上，

∴A、O、D共线，

∵∠ACB=75°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=75°，

∴∠BAC=30°， ∴∠BOC=60°，

∵OB=OC， ∴△BOC是等边三角形，

∴OA=OB=OC=BC=1，

∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=CD，

∴OD==，

∴AD=，

∴，，

∴阴影=+扇形BOC－=，

故选：B．