Question

先化简，再求值：（2a+3b）（2a-3b）-（2a+3b）²，其中：a=-2，b=

1

3

．

Answer 1

分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（2a）²-（3b）²-[（2a）²+2•2a•3b+（3b）²]
=4a²-9b²-（4a²+12ab+9b²）
=4a²-9b²-4a²-12ab-9b²
=-18b²-12ab
当a=-2，b=

1

3

时 原式=-18×

1

9

+8=-2+8=6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．