题目内容
【题目】已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | m | 8 | … |
（1）m的值为 ；
（2）抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为 ；
（3）这个二次函数的解析式为 ；
（4）当0＜x＜3时，则y的取值范围为 ．
【答案】（1）3；（2）直线x＝2；（3）y＝x2﹣4x+3；（4）﹣1≤y＜3．
【解析】
（1）根据抛物线的对称性求得即可；
（2）根据表中x、y的对应值可知，当x＝1与x＝3时y的值相等，所以此两点关于抛物线的对称轴对称，由中点坐标公式即可得出对称轴的直线方程；
（3）利用待定系数法求得即可；
（4）利用图象即可求得．
（1）∵点（0，3）关于直线x＝2的对称点为（4，3），
∴m＝3，
故答案为3；
（2）∵由表中x、y的对应值可知，当x＝1与x＝3时y的值相等，
∴对称轴是直线x＝
＝2，
故答案为直线x＝2；
（3）∵抛物线的顶点为（2，﹣1），
∴设解析式为y＝a（x﹣2）2﹣1，
代入点（0，3）得，3＝4a﹣1，
解得a＝1，
∴二次函数的解析式为y＝x2﹣4x+3，
故答案为y＝x2﹣4x+3；
（4）∵a＝1，顶点为（2，﹣1），如图所示，
由图象可知，当0＜x＜3时，则y的取值范围为﹣1≤y＜3
故答案为﹣1≤y＜3．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
