题目内容
（2014•临沂模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM=1，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为（ ）
A.3 B.5 C.6 D.无法确定
B
【解析】
试题分析：由正方形的对称性可知点B与D关于直线AC对称，连接BM交AC于N′点，N′即为所求在Rt△BCM中利用勾股定理即可求出BM的长即可．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与D关于直线AC对称，
连接BD，BM交AC于N′，连接DN′，N′即为所求的点，
则BM的长即为DN+MN的最小值，
∴AC是线段BD的垂直平分线，
又∵CM=CD﹣DM=4﹣1=3，
∴在Rt△BCM中，BM=
=
=5，
故选：B．
练习册系列答案
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