Question

同学解分式方程

2-|x|

x-2

=0，得出原方程的解为x=2或x=-2．请认为他的解答对吗？．请你作出判断：

，并说明理由：

．

Answer 1

分析：根据解分式方程的有关知识作答．

解答：解：解分式方程

2-|x|

x-2

=0，
去分母，方程两边同时乘以x-2，得2-|x|=0，
解得x=±2．
检验：当x=2时，x-2=0，∴x=2是原方程的增根，舍去；
当x=-2时，x-2≠0，∴x=-2是原方程的根．
故：如果有同学解分式方程

2-|x|

x-2

=0，得出原方程的解为x=2或x=-2．我认为他的解答不对．
理由：因为x=2时，分母为零，无意义，所以x=2是原方程的增根．

点评：本题主要考查了解分式方程的有关知识．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根，如果求出的整式方程的根使最简公分母或原分式方程的分母为0，那么此根是原分式方程的增根，一定要舍去．