Question

（1）

2

cos245°+|

2

-2|+（4-π）⁰；
（2）先化简：

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，再选择一个合适的x代入求值．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先把除法变成乘法，同时把分式的分子和分母进行分解因式，再算乘法、最后算减法，代入求出即可．

解答：（1）解：原式=

2

×(

2

2

)2+2-

2

+1
=

2

×

1

2

+2-

2

+1
=3-

1

2

2

．

（2）解：原式=

x

x+2

-

(x+1)2

x+2

•

x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x+2

-

x+1

x+2

=

x-x-1

x+2

=-

1

x+2

∵x+2≠0，x-1≠0，x²-1≠0，
∴x≠-2，x≠1，x≠-1，
x取0，代入得：原式=-

1

0+2

=-

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值和零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等知识点，主要考察学生综合运用进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．