题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是
- A.4cm
- B.5cm
- C.6cm
- D.7cm
B
分析：首先由折叠的性质可得∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，然后由角平分线的性质，即可确定DE为D点到AB的距离，即可求出结果．
解答：
解：∵将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，
∴∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠BED=90°，
即D⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=CD=5cm，
∴点D到斜边AB的距离为5cm．
故选B．
点评：本题主要考查翻折变换的性质，点到直线的距离，角平分线的性质等知识点，关键在于求证△ADE和△ADC全等，确定DE为点D到AB的距离．
分析：首先由折叠的性质可得∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，然后由角平分线的性质，即可确定DE为D点到AB的距离，即可求出结果．
解答：
解：∵将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，∴∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠BED=90°，
即D⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=CD=5cm，
∴点D到斜边AB的距离为5cm．
故选B．
点评：本题主要考查翻折变换的性质，点到直线的距离，角平分线的性质等知识点，关键在于求证△ADE和△ADC全等，确定DE为点D到AB的距离．
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