Question

计算
（1）

x2-4

xy+2y

（2）

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

（3）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

（4）(π-3.14)0+(

1

2

)-1-|-4|+2-2．

Answer 1

分析：（1）首先把分子与分母分解因式，然后约分；
（2）首先把除法转化成乘法，分子与分母分解因式，然后约分即可；
（3）首先把第一个分式进行约分，把除法转化成乘法，计算乘法，最后进行分式的加减即可；
（4）首先计算乘方，然后进行加减运算即可．

解答：解：（1）原式=

(x+2)(x-2)

y(x+2)

=

x-2

y

；
（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

=x；
（3）原式=

a

a(a-2)

+

1

3-a

•

(3-a)(3+a)

2-a

=

1

a-2

+

3+a

2-a

=

1

a-2

-

3+a

a-2

=

-a-2

a-2

=-

a+2

a-2

；
（4）原式=1+2-4+

1

4

=-

3

4

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．