题目内容
如图17，在四边形ABCD中，DC=BC，CE平分∠BCD，CD垂直平分EG． 求证：BE=DG.
解：证明略.【提示：△BEC≌△DEC，DE=DG】
(2004 广东)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
(1)求证：△CDE∽△FAE；
(2)当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．
阅读材料：
如图(1)，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD＝AC·BD．
证明：∵AC⊥BD ∴
∴S四边形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝AC·PD＋AC·PB＝AC(PD＋PB)＝AC ·BD
解答问题：
(1)上述证明得到的性质可叙述为： ▲
(2)已知：如图(2)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD＝3cm，BC＝7cm，利用上述的性质求梯形的面积．
如图10，在四边形ABCD中，AB=DC=6cm，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，EO垂直平分BD，四边形ABCD的周长为32cm，则AE+BE的长为…………………………………………………（ ）
A. 13cm B. 12cm C. 10cm D. 11cm
AC·BD．
∴
