Question

解下列方程
（1）（x-1）²=4；
（2）x²+4x=5；
（3）x²-x-1=0．

Answer 1

分析：（1）利用直接开平方法即可求解；
（2）利用因式分解法即可求解；
（3）利用公式法即可求解．

解答：解：（1）（x-1）²=4，
两边同时开平方得：
x-1=±2，
∴x₁=3，x₂=-1；

（2）x²+4x=5；
∴x²+4x-5=0，
（x-1）（x+5）=0，
∴x₁=1，x₂=-5；

（3）x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴x=

1± 5

2

，
x₁=

1- 5

2

，x₂=

1+ 5

2

．

点评：此题分别考查了利用直接开平方法、因式分解法和公式法解一元二次方程，解题的关键是根据不同方程的形式选择不同的解法．