Question

已知一列数，

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，…那么

7

10

是第

88或94

个数．

Answer 1

分析：观察数列得到分母为1的数有1个：

1

1

；分母为2的数有3个：

1

2

，

2

2

；分母为3的数有5个：

1

3

，

2

3

，

3

3

；得到分母为n的数有n个，所以

1

10

前面数的个数为1+2+3+…+9=45，再数7个数得到

7

10

．

解答：解：∵

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，
∴分母为1的数有1个；
分母为2的数有3个；
分母为3的数有5个；
…
∴

1

10

前面数的个数为1+3+5+…+17=81，
∴

7

10

是第81+7=88个数，或第88+6=94个数
故答案为88或94．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．