题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①不经过第二象限；②与坐标轴有且仅有两个交点．这样的二次函数解析式可以是________．
y=-x2+2x-1（答案不唯一）
分析：因为图象不经过第二象限，所以a＜0，c＜0；
因为与坐标轴有且仅有两个交点，因此抛物线与x轴有且仅有一个交点，即b2-4ac=0，且c≠0；
写一个满足条件的二次函数的解析式即可，如y=-x2+2x-1．
解答：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
∵抛物线不经过第二象限，
∴a＜0，c＜0；①
∵抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，即与x轴只有一个交点，
∴b2-4ac=0，且c≠0；②
符合上述两个条件的二次函数均可；如：y=-x2+2x-1．
点评：此题是开放题，答案不唯一．解题的关键是别漏条件，认真分析．
分析：因为图象不经过第二象限，所以a＜0，c＜0；
因为与坐标轴有且仅有两个交点，因此抛物线与x轴有且仅有一个交点，即b2-4ac=0，且c≠0；
写一个满足条件的二次函数的解析式即可，如y=-x2+2x-1．
解答：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
∵抛物线不经过第二象限，
∴a＜0，c＜0；①
∵抛物线与坐标轴有且仅有两个交点，即与x轴只有一个交点，
∴b2-4ac=0，且c≠0；②
符合上述两个条件的二次函数均可；如：y=-x2+2x-1．
点评：此题是开放题，答案不唯一．解题的关键是别漏条件，认真分析．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：