题目内容
如图将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落 在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠AED1的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
【答案】分析：根据折叠前后对应角相等可知∠EBC=∠AEB=70°，再利用∠AED1=110°-∠AEB求出即可．
解答：
解：设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
∴∠EBC=∠AEB=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠AED1=110°-∠AEB=40°．
故选：B．
点评：此题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
解答：
解：设∠ABE=x，根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
∴∠EBC=∠AEB=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠AED1=110°-∠AEB=40°．
故选：B．
点评：此题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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