阅读并探究下列问题: (1)如图1.将长方形纸片剪两刀.其中AB∥CD.则∠2与∠1.∠3有何关系?为什么? (2)如图2.将长方形纸片剪四刀.其中AB∥CD.则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系?为什么? (3)如图3.将长方形纸片剪n刀.其中AB∥CD.你又有何发现? (4)如图4.直线AB∥CD.∠EFD＝30°.∠GHK＝35°.∠HKG＝40°.∠AGM＝5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

阅读并探究下列问题：

(1)如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？

(2)如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2＋∠4与∠1＋∠3＋∠5有何关系？为什么？

(3)如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？(用简洁的语言表述)

(4)如图4，直线AB∥CD，∠EFD＝30°，∠GHK＝35°，∠HKG＝40°，∠AGM＝50°，则∠FGH＝________．

答案：

练习册系列答案

人教金学典同步解析与测评学考练系列答案

的值．
小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及

的值；
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，

原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含α的式子表示）．

阅读并探究下列问题：

（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=

40°

．

阅读并探究下列问题：

（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？
（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？
（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？
（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30^．，∠FGH=90^．，∠HMN=30^．，∠CNP=50^．，
则∠GHM= ．

阅读并探究下列问题：

（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3有何关系？为什么？

（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠2+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系？为什么？

（3）如图3，将长方形纸片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何发现？

（4）如图4，直线AB∥CD，∠EFA=30^．，∠FGH=90^．，∠HMN=30^．，∠CNP=50^．，

则∠GHM= ．

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