Question

已知m是方程x2-x-

2

=0的一个实数根，则代数式(m2-m)(m-

2

m

+1)的值是（　　）

• A、

  2

• B、4
• C、2

  2

• D、2+

  2

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：把x=m代入已知方程得到：m²-m=

2

，m²-

2

=m，然后整体代入所求的代数式．

解答：解：∵m是方程x²-x-

2

=0的一个实数根，
∴m²-m-

2

=0，
∴m²-m=

2

，m²-

2

=m，
∴（m²-m）（m-

2

m

+1）=2×（

m2- 2

m

+1）=2×（1+1）=4．
故选：B．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．本题采用了“整体代入”数学思想解题．