题目内容

解方程： $数学公式$

解：原方程可化为 $\text{[math]}$ =0．
设 $\text{[math]}$ ，则原方程变为y- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0，
整理，得2y²-3y-2=0．
解得y₁=- $\text{[math]}$ ，y₂=2
当y=- $\text{[math]}$ 时，原方程无解．
当y=2时， $\text{[math]}$ =4，∴x= $\text{[math]}$
经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的根
∴原方程的根为x= $\text{[math]}$
分析：原方程中的根式分别通分后，设 $\text{[math]}$ =y，需要注意的是用来换元的式子为设 $\text{[math]}$ ，则2y²-3y-2=0．
点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，例如本题中的 $\text{[math]}$ =y．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程