Question

已知关于x的一元二次方程（m+2）x²-2（m-1）x+m=0有实数根，则m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于一元二次方程有实数根，所以△≥0，再由此方程是一元二次方程可知m+2≠0，根据这两个条件求出m的取值范围即可．
解答：∵关于x的一元二次方程（m+2）x²-2（m-1）x+m=0有实数根，
∴△≥0，
即△=b²-4ac
=[-2（m-1）]²-4（m+2）m
=-16m+4≥0，
∴m≤，
∵此方程是一元二次方程，
∴m+2≠0，即m≠-2．
∴m的取值范围是：．
故选C．
点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，在解答此类题目时一定要注意二次项系数不为0，这是此题的易错点．