Question

解下列方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；       （2）x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：（1）分解因式得到（x-2）（3x-6-x）=0，推出x-2=0，3x-6-x=0，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：解：（1）移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0，3x-6-x=0，
解得：x₁=2，x₂=3；  

（2）解：x²-4x+1=0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×1=12，
∴x=

4± 12

2×1

，
∴x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：本题考查了解一元一次方程，解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．