题目内容
已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，则S△ABD=________．
10
分析：题中有△ADC的面积，AC的长，可求出高DE，AD是角平分线，所以DE=DF，进而可求解△ABD的面积．
解答：
解：如图所示，
因为角平分线到角两边的距离相等，即DE=DF，
SADC=
AC•DE=6，∴DE=4
SABD=AB•FD=×5×=10．
故填10．
点评：本题考查了角平分线的性质；要熟练掌握角平分线的性质，会求三角形的面积．
分析：题中有△ADC的面积，AC的长，可求出高DE，AD是角平分线，所以DE=DF，进而可求解△ABD的面积．
解答：
解：如图所示，因为角平分线到角两边的距离相等，即DE=DF，
SADC=
AC•DE=6，∴DE=4SABD=
AB•FD=×5×=10．故填10．
点评：本题考查了角平分线的性质；要熟练掌握角平分线的性质，会求三角形的面积．
练习册系列答案
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