题目内容

已知y=(m2-m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．
分析：先根据二次函数的定义求出m的值，再把m的值代入函数的解析式即可．
解答：解：∵y=(m2-m)xm2-2m-1+(m-3)x+m2是x的二次函数，
∴
m2-m≠0
m2-2m-1=2
，解得m=3或m=-1，
∴此二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2-4x+1．
点评：本题考查的是二次函数的定义，即一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．
练习册系列答案
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已知y=m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以
2
，同时求其差再除以
2
，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，则
1
m
+
1
n
的值等于（　　）
A、-1B、0C、1D、2
已知y=(m2-1)xm2-m+1是二次函数，则m=
 
．
已知：m2-3m+1=0，则m2+
1m2
=
7
7
．
已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求200（m+x）（x-2m）+m的值．

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