Question

在△ABC中，a=

2

，b=

6

，c=2

2

，则最大边上的中线为

2

．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可求得其是直角三角形，从而根据直角三角形的性质即可求得其中线的长．

解答：解：∵在△ABC中，a=

2

，b=

6

，c=2

2

，
∴a²=2，b²=6，c²=8，
∴a²+b²=c²，
∴∠C=90°，
∴最大边上的中线为

2 2

2

=

2

．
故答案为

2

．

点评：此题综合运用了勾股定理的逆定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．