Question

已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)．

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

Answer 1

 (1)  (2)0＜x＜3；

(3)∵S_△OAC＝S_△BOM＝3，S_{四边形OADM}＝6，

∴S_矩形OCDB＝12；

∵OC＝3，

∴CD＝4：

即n＝4，

即M为BD的中点，BM＝DM．