题目内容
若关于x的一元二次方程2x2+（a-5）x+2=0无实数根，则a的取值范围是________
1＜a＜9
分析：根据方程无实数根，则△＜0，列出不等式求出a的取值范围即可．
解答：∵△=（a-5）2-4×2×2＜0，
即（a-1）（a-9）＜0，
∴1＜a＜9．
故答案为1＜a＜9．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据方程无实数根，则△＜0，列出不等式求出a的取值范围即可．
解答：∵△=（a-5）2-4×2×2＜0，
即（a-1）（a-9）＜0，
∴1＜a＜9．
故答案为1＜a＜9．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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