Question

如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是     。

Answer 1

解析:
由题意得△ADG为直角三角形，且∠ADG=30°所以AG=4,DG=所以△ADG面积为同理得△EFG为直角三角形且∠EFG=30°，GE=6-4=2所以GF=所以△EFG面积为故空白面积为，又因为平行四边形ABCD面积为8×=，所以阴影部分的面积=-=。