Question

如下图所示，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，点B，C，Q，R在同一条直线l上，当C，Q两点重合时，等腰三角形以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为S cm²，解答下列问题．

(1)当t＝3时，求S的值；

(2)当t＝5时，求S的值；

(3)当5≤t≤8时，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)当t＝3或5时，利用三角形相似，求出重合部分的面积．(2)当5≤t≤8时，利用二次函数求出重合部分面积的最大值． 　　小结：此题是一个图形运动问题，解题的方法是将各个时刻的图形分别画出，则图形由“动”变“静”，再设法求解．这种分类画图的方法在解动态的几何问题中非常有效．