题目内容

已知A=2x²- $数学公式$ +3x，B=x-x²+ $数学公式$
求：（1）A-4B；
（2）4B-A；
（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？

解：（1）∵A=2x²- $\text{[math]}$ +3x，B=x-x²+ $\text{[math]}$ ，
∴A-4B= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2）∵A=2x²- $\text{[math]}$ +3x，B=x-x²+ $\text{[math]}$ ，
∴4B-A= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（3）A-4B与4B-A互为相反数．理由如下：
∵（6x²-x- $\text{[math]}$ ）+（-6x²+x+ $\text{[math]}$ ）=0，
∴6x²-x- $\text{[math]}$ 与-6x²+x+ $\text{[math]}$ 互为相反数，
即A-4B与4B-A互为相反数．
分析：（1）先将A=2x²- $\text{[math]}$ +3x，B=x-x²+ $\text{[math]}$ 代入A-4B，再去括号，合并同类项即可；
（2）先将A=2x²- $\text{[math]}$ +3x，B=x-x²+ $\text{[math]}$ 代入4B-A，再去括号，合并同类项即可；
（3）将（1）（2）的计算结果相加，其和为0，得出A-4B与4B-A互为相反数．
点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．