题目内容
8、求不能用三个不同合数的和表示的最大奇数．
分析：先求出三个最小的合数的和，找出与之相近的质数为17，再证明大于等于19的奇数n都能用三个不同的合数的和来表示即可求出答案．
解答：解：三个最小的合数是4，6，8，它们的和是18，于是17是不能用三个不同的合数的和表示的奇数，
下面证明大于等于19的奇数n都能用三个不同的合数的和来表示，
由于当k≥3时，4，9，2k是三个不同的合数，并且4+9+2k≥19，
所以只要适当选择k，就可以使大于等于19的奇数n都能用4，9，2k（k≥3）的和来表示．
综上所述，不能表示为三个不同的合数的和的最大奇数是17．
下面证明大于等于19的奇数n都能用三个不同的合数的和来表示，
由于当k≥3时，4，9，2k是三个不同的合数，并且4+9+2k≥19，
所以只要适当选择k，就可以使大于等于19的奇数n都能用4，9，2k（k≥3）的和来表示．
综上所述，不能表示为三个不同的合数的和的最大奇数是17．
点评：本题考查的是奇数与合数，此类题目比较复杂，解答此类题目时要先取最小的合数（或质数）进行验证，然后再用n表示出较大的合数（或质数）进行验证，即由特殊到一般．
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