Question

用配方法将y=

1

3

x2-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式正确的是（　　）

• A、y=

  1

  3

  (x-6)2-11
• B、y=

  1

  3

  (x-3)2-11
• C、y=

  1

  3

  (x-3)2-2
• D、y=

  1

  3

  (x-6)2-2

Answer 1

分析：化为一般式后，利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：由原方程，得
y=

1

3

（x²-6x）+1=

1

3

（x²-6x+9）+1-3=

1

3

(x-3)2-2；
故选C．

点评：本题考查了二次函数的三种形式．二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．