题目内容

己知抛物线y=x²-（a+2）x+9的顶点在x轴上，则a=

．

分析：抛物线的顶点在x轴上，即抛物线的顶点的纵坐标的值是0，利用a表示出顶点的坐标即可求解．

解答：解：顶点的纵坐标是

36-(a+2)2

4

，即得到：

36-(a+2)2

4

=0，解得：a=4或-8．

点评：本题主要考查了利用公式求解抛物线的顶点坐标．

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如图，己知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且

．
（1）求抛物线的解析式，
（2）求△ABC的外接圆面积；
（3）设抛物线y=x²+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
（4）在抛物线y=x²+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2

？如果有，这样的点有几个？写

出它们的坐标；如果没有，说明理由．

（2012•嘉定区一模）己知抛物线y=x²-（a+2）x+9（a以为常数）的顶点在y轴上，则a=

（2012•嘉定区一模）己知抛物线y=x²-2x+c的对称轴是直线x=1，且该抛物线经过点A（-1，y₁）和B（2，y₂），比较y₁与y₂的大小：y₁

y₂（填写“＞”或“＜”或“=”）

如图，己知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，∠ACB=90°，交y轴负半轴于C点，点B在点A的右侧，且 $数学公式$ ．
（1）求抛物线的解析式，
（2）求△ABC的外接圆面积；
（3）设抛物线y=x²+px+q的顶点为D，求四边形ACDB的面积；
（4）在抛物线y=x²+px+q上是否存在点P，使得△PAB的面积为2 $数学公式$ ？如果有，这样的点有几个？写出它们的坐标；如果没有，说明理由．