题目内容
如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 ．
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－4 |
a |
b |
c |
6 |
b |
|
|
－2 |
|
… |
【答案】
－2
【解析】
试题分析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴
。
∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b，－4、6、2、……。
∵第9个数与第3个数相同，即b=－2，
∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环。
∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为－2。
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10、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：
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序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
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周长 |
6 |
10 |
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… |
仔细观察图形，上表中的
，
.
若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是 。