Question

如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．若BC=a，AC=b，AB=c，则BD的长为________．

Answer 1

分析：先设出BD=x，AE=y，然后根据△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等找出等量关系，列出式子解出结果．
解答：设BD=x，AE=y，
∵△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等
∴c+x=b+a-x，
∴b+y=a+c-y，
∴x=，
即 BD=．
故答案为
点评：本题主要考查了三角形各边之间的关系问题，在列式子的时候要注意找出等量关系．