题目内容
如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E．
解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠BDC，
又DB∥EC，
∴∠2=∠E，∠BDC=∠C，
∴∠1=∠C，
∴∠ABE=∠1+∠2=∠C+∠E．
分析：由已知AB∥CD，可推出∠1=∠BDC，由DB∥EC可推出∠2=∠E，∠BDC=∠C，既而∠1=∠C，所以∠ABE=∠1+∠2=∠C+∠E．
点评：此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质通过等量代换说明．
∴∠1=∠BDC，
又DB∥EC，
∴∠2=∠E，∠BDC=∠C，
∴∠1=∠C，
∴∠ABE=∠1+∠2=∠C+∠E．
分析：由已知AB∥CD，可推出∠1=∠BDC，由DB∥EC可推出∠2=∠E，∠BDC=∠C，既而∠1=∠C，所以∠ABE=∠1+∠2=∠C+∠E．
点评：此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质通过等量代换说明．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
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