Question

等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4cm，则这个三角形的腰长是

1. A.
   6cm
2. B.
   14cm
3. C.
   6cm或14cm
4. D.
   17cm或11cm

Answer 1

C
分析：设等腰三角形的腰长是xcm，根据其中一部分比另一部分长4cm，即可列方程求解．
解答：设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AB与BC+BD的差是4cm时，即x+x-（x+10）=4
解得：x=14cm；
当BC+BD与AD+AB的差是4cm时，即10+x-（x+x）=4
解得：x=6cm．
故腰长是：6cm或14cm．
故选C．
点评：本题主要考查了等腰三角形的计算，正确理解分两种情况讨论是解题的关键．