Question

6、如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：

AB=AD、AC=AE

，对应角有：

∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE

．想一想：∠BAD=∠CAE吗？为什么？

Answer 1

分析：根据△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，可得到AB=AD、AC=AE，∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE；由∠BAC=∠DAE且∠DAC是公共角，可得∠BAD=∠CAE．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，
∴AB=AD、AC=AE，∠ABC=∠ADE、∠BAC=∠DAE；

∠BAD与∠CAE相等，理由如下：
∵∠BAC=∠DAE且∠DAC是公共角，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．

点评：本题考查了全等三角形的性质及比较角的大小，解题的关键是找到两个全等三角形的对应角、对应边．