题目内容
如图，将一个直角三角形△ABC按如图所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6cm，DG=3cm，CF=4cm．则图中阴影部分的面积是 cm2．
【答案】分析：首先求出GE=3，设CE=x，由△ECG∽△EFD，可求出EC的长度，继而根据S阴影=S△DEF-S△GEC，可得出答案．
解答：解：由题意得，GE=DE-DG=AB-DG=3cm，
设CE=x，
则
=
，即
=
，
解得；x=4，即CE=4cm，
则S阴影=S△DEF-S△GEC=
×6×8-
×3×4=18cm2．
故答案为：18．
点评：此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．
解答：解：由题意得，GE=DE-DG=AB-DG=3cm，
设CE=x，
则
=，即=，解得；x=4，即CE=4cm，
则S阴影=S△DEF-S△GEC=
×6×8-×3×4=18cm2．故答案为：18．
点评：此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．
练习册系列答案
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