题目内容
三角形三条边的长有下面四组：①0.3、0.4、0.5；②2、5、6；③1、
、1；④1、4、4．可构成直角三角形的有
- A.1组
- B.2组
- C.3组
- D.4组
B
分析：根据勾股定理的逆定理，只要满足两条较小的线段的平方和等于最长的线段的长的平方即可构成直角三角形，反之，则不能构成．
解答：①∵0.32+0.42=0.52，∴0.3、0.4、0.5可以构成直角三角形；
②22+52≠62，故2、5、6不能构成直角三角形；
③12+12=（）2，故1、、1可以构成直角三角形；
④12+42≠42，故1，4，4不能构成直角三角形．
故能构成直角三角形的有①③两个．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解：两条较小的线段的平方和等于最长的线段的长的平方即可构成直角三角形．
分析：根据勾股定理的逆定理，只要满足两条较小的线段的平方和等于最长的线段的长的平方即可构成直角三角形，反之，则不能构成．
解答：①∵0.32+0.42=0.52，∴0.3、0.4、0.5可以构成直角三角形；
②22+52≠62，故2、5、6不能构成直角三角形；
③12+12=（
）2，故1、、1可以构成直角三角形；④12+42≠42，故1，4，4不能构成直角三角形．
故能构成直角三角形的有①③两个．
故选B．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解：两条较小的线段的平方和等于最长的线段的长的平方即可构成直角三角形．
练习册系列答案
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不妨设
，三条边上的对应高分别为
，内接正方形的边长分别为
.若你对本小题证明有困难，可直接用“
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.
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，三条边上的对应高分别为
，内接正方形的边长分别为
.若你对本小题证明有困难，可直接用“
”这个结论，但在证明正确的情况下扣1分）.