Question

计算：
（1）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

（2）sin²30°+cos²30°+（1-tan45°）²⁰¹⁰

Answer 1

分析：（1）先将括号内的化简后合并，再分别除以2

2

；
（2）本题涉及同角的三角函数关系、特殊角的三角函数值、乘方等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）(4

6

-4

1 2

+3

8

)÷2

2

=（4

6

-2

2

+6

2

）÷2

2

=（4

6

+4

2

）÷2

2

=2

3

+2；
（2）sin²30°+cos²30°+（1-tan45°）²⁰¹⁰
=1+（1-1）²⁰¹⁰
=1+0
=1．

点评：本题考查二次根式的混合运算和实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握同角的三角函数关系、二次根式、乘方等考点的运算．