题目内容
20、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
分析：根据垂直平分线的性质得出的性质得出△ADB≌△ADC，进而求出即可．
解答：
解：如图所示，已知，AD⊥BC，DB=CD．
求证：AB=AC，
证明：∵AD⊥BC，DB=CD．
∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
解：如图所示，已知，AD⊥BC，DB=CD．求证：AB=AC，
证明：∵AD⊥BC，DB=CD．
∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，搞清楚定理的来龙去脉是正确理解和应用定理的前提．
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22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：